✎ Attention aux parenthèses

Méthode Priorités opératoires

Les parenthèses indiquent une priorité dans un calcul en ligne : on doit effectuer en premier les calculs qui se trouvent à l'intérieur des parenthèses.
\(A=5\times (2+4)=5\times 6=30\)
\(B=(7-4\times3)\times 2=(7-12)\times 2=-5\times 2=-10\)

Méthode Signe \(-\) devant une parenthèse

\(-(4-2x)\) signifie \((-1)\times(4-2x)\).
\(-(3x+12)\) signifie \((-1)\times(3x+12)\).
Ainsi :
\(A(x)=-(4-2x)=-4+2x\) 
\(B(x)=1-3(x+4)=1-(3x+12)=1-3x-12=-3x-11\)
On peut aussi procéder plus directement :
\(B(x)=1-3(x+4)=1-3x-12=-3x-11\)
\(C(x)=\color{red}-(3x+2)(4-2x)=\color{red}{-(}12x-6x^2+8-4x\color{red})=\color{red}{-(}-6x^2+8x+8\color{red})\)
Donc \(C(x)=6x^2-8x-8\)

Méthode Parenthèses et puissances

\(\left( \dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{2}{3}\times \dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times 2}{3\times3}=\dfrac{4}{9}\) 
\(\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3}\) Ici, la puissance ne porte que sur \(2\).

Remarque

Soit \(x\) un nombre. Attention à ne pas confondre \((-x)^2\) et \(-x^2\) .
\(\qquad(-x)^2=-x\times (-x)=x^2\)
\(\qquad-x^2=-x\times x\)

Exemple

\((-2)^4=16\) 
 \(-2^4=-16\)  Ici, la puissance ne porte que sur \(2\).